已知x+x^-1=3求x^2-x^-2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 06:30:39

要具体过程

x+x^(-1)=3
=> [x+x^(-1)]^2 = x^2 + 2 + x^(-2) = 9
[x-x^(-1)]^2 = x^2 - 2 + x^(-2) = 5
所以 x - x^(-1) = + - 5^(1/2) // 正负根号5
x^2 - x^(-2) = [x + x^(-1)][x-x^(-1)] = 3 * 正负根号5
= 3倍的正负根号5

楼上倒数第二个步骤出错了应该是 7^2 - 4 = 45

x+x^-1=3两边平方得：
x^2+1/x^2+2=9
所以：x^2+1/x^2=7

(x^2-x^-2)^2=(x^2+1/x^2)^2-2=7-4=3
所以x^2-x^-2=根号3，或者-根号3

已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004 已知x*x-3x+1=0，求x*x+1/x*x 已知x^2-2x=2,求(x-1)+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1) 已知x^(2x+3)-x^(2x+1)=192,求x的值已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值已知x^4+x^3+x^2+1=0,求1+x+x^2+...+x^2004 已知x^2-5x-2=0.求(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2006+x^2007+1的值已知x^2-3x+1=0 求 x^3+1/x^3=? 已知X^3+X^-3=2,求X+X^-1=?(有多个答案)